domingo, 1 de junio de 2014

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS 2


REPRESENTACIÓN POR SIMULACIÓN

La simulación es el proceso mediante el cual se representan las secuencias de eventos que se describen en el enunciado de un problema. La simulación esta muy relacionada con las teorías de sistemas y con la construcción de modelos, pues permiten comprender un problema y plantear más de una respuesta posible.

De acuerdo con varios autores la estrategia de simulación es una de las más utilizadas en el entrenamiento de diferentes habilidades,”consiste en representar el comportamiento de un sistema para estudiarlo, para lo que requiere observar el mundo real, representarlo física o simbólicamente, actuar sobre la representación y observar lo que produce en el comportamiento humano”.

La simulación es útil para:
  • Anticipar la realidad futura, ensayando antes de enfrentarse a ella,
  • Aprender a tomar decisiones y resolver problemas,
  • Desarrollar competencias profesionales con dimensión creativa.
  • Tomar decisiones sobre problemas concretos de la realidad,
  • Estimular el pensamiento y favorecer la reflexión a partir de la propia acción,
  • Concretamente en la enseñanza universitaria la simulación puede ser una estrategia que ayude a optimizar personal y profesionalmente al estudiante, permitiendo un singular acercamiento a las tareas y funciones de la vida profesional.
Pasos de la estrategia Simulación:
  • Leer todo el problema.
  • Identificar las variables.
  • Identificar qué se pide en el problema.
  • Seleccionar el tipo de simulación por utilizar (dibujo o diagrama.)
  • Leer el problema paso a paso y representar los datos.
  • Verificar el proceso y el resultado obtenido.
  • Contestar las preguntas del problema.


  • EJEMPLO
  • Un conductor emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada que además esta resbaladiza por las intensas lluvias en la región y que tiene una longitud de 35 metros. Avanza en impulsos de 10 metros pero antes de iniciar el próximo impulso se desliza hacia atrás 2 metros antes de lograr el agarre en la vía ¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?



BÚSQUEDA EXHAUSTIVA  DE INFORMACIÓN
Conforme avanzamos en el desarrollo del programa, los problemas que se nos presentan, proporcionan menos información, por lo que tenemos que hacer uso de nuevas estrategias que nos permitan acercarnos a una respuesta aceptable, en algunas ocasiones tendremos que hacer hipótesis, en otras inferir datos y en la mayoría de los casos hay más de una respuesta correcta.


Para este tipo de problemas revisaremos las estrategias de:
  • a) Eliminación de alternativas
  • b) Acotación del error
  • c) Búsqueda de información implícita

Eliminación de alternativas





En ocasiones tenemos más de una respuesta correcta para un problema, y es necesario probar cuál de esas opciones es mejor, en estos casos enlistamos todas las posibles respuestas correctas y vamos eliminando hasta encontrar la más adecuada.





Los pasos de la estrategia son los siguientes:

  1. Analizar el problema
  2. Identificar las restricciones
  3. Identificar los límites de las posibles respuestas
  4. Enlistar las posibles respuestas dentro de los límites
  5. Probar cada una de las posibles respuestas y elegir la correcta
  6. Revisión del problema para verificar la respuesta
  7. Formulación de la respuesta
Este es otro ejemplo:



Acotación de error

Ahora veremos la estrategia acotación del error, ésta es muy útil cuando tenemos pocos datos para resolver el problema y puede haber más de una respuesta correcta, entonces tratamos de encontrar la respuesta que signifique el error más pequeño, los pasos son los siguientes:
  1. Leer todo el problema.
  2. Identificar qué pide el problema.
  3. Identificar los límites de las posibles respuestas o restricciones.
  4. Enlistar las posibles respuestas dentro de los límites.
  5. Analizar la lista de posibles respuestas y elegir la correcta o las que representen menos error.
  6. Revisión del problema para verificar la respuesta.
  7. Formulación de la respuesta.






 Búsqueda de información Implícita

En algunos casos la información necesaria para resolver un problema no se nos proporciona directamente, sino que debe obtenerse de los datos que ya conocemos en problemas similares y que podemos aplicar a este caso, además debemos empezar a proponer posibles alternativas y eliminarlas. Conforme avanzamos en la solución, también hacemos suposiciones o hipótesis.
La estrategia a seguir es la siguiente:
  1. Leer todo el problema.
  2. Identificar la información existente.
  3. Identificar qué información podemos inferir de lo que ya conocemos en problemas similares.
  4. Elaborar hipótesis.
  5. Probar las hipótesis.
  6. Verificar el proceso y el resultado obtenido.
  7. Contestar las preguntas del problema.


EJEMPLO


Dos matemáticos se encuentran en la calle después de mucho tiempo sin verse.
- ¡Cuánto tiempo sin verte, Edelmiro!
- ¡Vaya! parece que fue ayer, Chindasvinto.
- ¿Y qué? ¿te casaste?
- Si, tengo tres hijas preciosas.
- ¿Qué edad tienen?
- Pues no te voy a decir la edad que tiene cada una, pero sí te diré que el producto de sus edades es 36 y que la suma es el número de la casa de enfrente. El amigo saca papel y lápiz, hace unos cálculos y al cabo de unos segundos exclama:
- Me faltan datos.
- Sí, claro, la mayor toca el piano.
Y el amigo dio inmediatamente la respuesta. ¿Serías tú capaz de resolver este enigma?






jueves, 29 de mayo de 2014

REPRESENTACIONES

REPRESENTACIÓN LINEAL.

También llamada en una dimensión por considerar que este tipo de problema sólo trabaja una VARIABLE. 



¡QUE NO SE ESCAPE!

Una variable, es aquello que puede "variar" "cambiar relativamente" con un más o mayor que... o un menos o menor que....  por ejemplo:


  1. edad
  2. tamaño
  3. forma
  4. temperatura
  5. tipo de...
  6. longitud
  7. velocidad
  8. cantidad
  9. masa
  10. volumen, etc.

Al manejar un solo tipo de datos, se dice que está en una sola dimensión.


Y....¡¡¡¡¿CÓMO SE REPRESENTA?!!!!

TAL Y COMO SU NOMBRE LO DICE:    
CON UNA LINEA














REPRESENTACIÓN  TABULAR

También conocida como representación en dos dimensiones, por trabajar DOS O MÁS VARIABLES  o dimensiones.

Su representación es en forma de tablas o cuadros de doble entrada.
para resolver este tipo de problemas te recomendamos que:

(Carlos Zarzar, 2008)

  1. leer todo el problema de forma general
  2. identificar la variables
  3. establecer el estado inicial del problema
  4. elaborar la tabla
  5. ubicar los datos que proporciona el problema
  6. deducir datos faltantes
  7. comprobación de los datos
  8. establecer una solución.                                
HAY TRES TIPOS DE TABLAS A TRABAJAR EL NÚMERO DE VARIABLES...


NUMÉRICAS 


Un ejemplo de problema:


LÓGICAS
DE IMPLICACIÓN / EXCLUSIÓN
ejemplo de la redacción de este tipo de problema




LÓGICAS MÚLTIPLES

estas tablas se utilizan en problemas como el de arriba, en los que trabajamos más de 3 variables...

y se diseñan de la siguiente manera...



Pero éstas ya las estaremos ejercitando en clase.






SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

   
     FASES PARA RESOLVER UN PROBLEMA
                       




Para George Polya, la resolución de un problema está constituido por cuatro fases, que constituyen el punto de partida de todos los estudios posteriores con respecto a la resolución de problemas son: 1) La comprensión del problema, 2) Concebir un plan, 3) La ejecución del plan y 4) La evaluación del plan.

1. La Comprensión del problema.

"identificar los estados inicial y final para concretar el
 problema"
Es difícil contestar una pregunta que no se comprender, es riesgoso trabajar para un fin que no se desea y no se conoce, por lo tanto para comprender el problema  plantea las siguientes preguntas: ¿Por dónde EMPEZAR?, ¿Cuáles son los datos?¿Qué puedo hacer?¿Está el problema claramente enunciado?, ¿Cuál es la incógnita (que es lo que se busca)?, ¿Cuáles son los datos?, ¿Cuál es al condición?, ¿Es suficiente para determinar la incógnita?, etc. Hay que tratar de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas, considerando hacer un dibujo o esquema de la situación.

2. Concebir un Plan.

"seleccionar las operaciones para establecer estrategias de 
acción al recordar problemas afines ya resueltos
Se cuenta con un plan cuando se sabe, aunque sea a grandes rasgos, que calcular, razonamientos u operaciones se debe realizar para despejar la incógnita de un problema dado. Abra que buscar los caminos que nos lleven a  encuentrar “la idea brillante” que supone la solución, debe provocar tales ideas sin importarlas.Para dar cumplimiento a esta fase, se planteará las siguientes preguntas:
"llevar a cabo el plan propuesto"
Considera que el pensamiento no es lineal, que hay saltos continuos entre el diseño del plan y su puesta en práctica.
Concebir la idea de la solución y ejecutarla, supone: “Conocimientos, hábitos de pensamientos y concentración y paciencia”.
Lo esencial es que se esté seguro honestamente de la exactitud de cada paso .
Al ejecutar el plan de la solución. ¿Comprueba cada uno de los pasos?, ¿Puede verse claramente que cada paso es correcto?, ¿Puedes demostrarlo?
Cuando surge alguna dificultad que nos deja bloqueados, se debe resolver al principio, reordenar las ideas y ejecutar el plan nuevamente.


 En pocas palabras:


3. La Ejecución del Plan 

¿Se ha encontrado antes con un problema semejante?, ¿Se puede plantear de otra forma?, ¿Conoce algún teorema, ley o principio que le pueda ser útil?, ¿Conoce algún problema relacionado con el suyo y que se haya resuelto ya?, ¿Podrías utilizar su método?, ¿Podrías plantearlo nuevamente en forma diferente?, ¿Ha empleado todos los datos?, etc.

4. La Evaluación del Plan

" comprobar que el estado final cumpla con las condiciones y con el objetivo"
Considerado como una visión retrospectiva. En la medida en que reconsideres la solución, reexamina el resultado y el camino que te condujo a ella,  reafirma tus conocimientos y desarrolla tus actitudes para resolver problemas. Para facilitar la comprensión de esta fase; se dará las siguientes preguntas: ¿Puede verificar el resultado?, ¿Puede obtener el resultado en forma diferente?, ¿Pude verlo de golpe?, ¿Pude emplear los resultados y el método en algún otro problema?

EN POCAS PALABRAS....






EJEMPLIFIQUEMOS UN POCO MÁS...
NO OLVIDES QUE PARA RESOLVER PROBLEMAS ES MUY CONVENIENTE APOYARTE DE:




domingo, 11 de mayo de 2014

EL PROBLEMA

EL ANÁLISIS DEL TODO


Como sabemos el Todo está compuesto por diversas partes y como entidad puede ser dividido de diferentes formas de acuerdo a las necesidades del sujeto que hace la división. El proceso de separación, división o análisis, implica separar o buscar las partes del todo y percibir, identificar y diferenciar cada una. Es primordial, luego de haber separado, poner en práctica la conducta sumativa ( síntesis) con la que se reestructurará nuevamente el conjunto de partes aisladas, en un todo complejo (o Todo nuevo).

Este proceso puede apoyar a determinar:

  • las partes que componen un campo perceptual
  • la relación que existe entre las partes
  • Qué función tiene cada una de esas partes que constituyen el todo y...
  • Cómo una  de ellas, en sí mismas, constituyen un todo independiente con otras, para integrar un todo nuevo.






Cuando se realiza el análisis de las partes, la estrategia se enfoca desde un RAZONAMIENTO INDUCTIVO( partimos de lo particular a lo general), en tanto que, cuando analizamos el todo, utilizamos un RAZONAMIENTO DEDUCTIVO (partimos de lo general a lo particular).






Es cierto que la forma en que se divide un todo no siempre depende de nosotros sin embargo, tenemos que ser capaces de reconocer el criterio utilizado, así como de identificar y nombrar las divisiones del mismo.

LA INTEGRACIÓN DEL TODO

La capacidad para percibir las partes de un problema(TODO) y la forma en como ellas encajan para satisfacer las exigencias de un objetivo, implica su desintegración en los diferentes elementos que le componen, en observar cada parte detenidamente y organizarlas de tal manera que se haga una reestructuración del problema(TODO). El proceso de integración facilita una nueva organización del todo (reproducción) y la recreación de alternativas de solución (producción), basadas en la experiencia anterior del sujeto, YA QUE REPRODUCE ANTIGUOS HÁBITOS O COMPORTAMIENTOS QUE PUEDEN PROVEER ALGUNAS ALTERNATIVAS DE SOLUCIÓN O AMPLIAR LA VISIÓN SOBRE EL PROBLEMA (todo).





ANALIZA LOS SIGUIENTES VIDEOS









Compara con el siguiente video...





AHORA ELABORA UN ESCRITO EN TU CUADERNO Y REDACTA TU POSTURA ANTE EL ACCIONAR DE LAS PERSONAS ANTE SITUACIONES DE DIFICULTAD. (extensión una cuartilla con la fecha de entrega... que será la que señale tu profesor)

EL PROBLEMA

Se puede definir:




TEÓRICOS: Cotidianamente los enfrentas en la escuela y tienen una respuesta establecida.
PRÁCTICOS:  Asociados a tu vida cotidiana y su respuesta es más compleja que la de los teóricos.
DE RAZONAMIENTO: lo más importante es el uso de lógica formal y sus operaciones de ordenación  e inferencia.
DE CONFLICTO: la oposición de la voluntad de los demás y la propia es el punto medular de este tipo de problemas, lo emocional, juega un papel importante.
DE DIFICULTAD: Se sabe la respuesta, pero tenemos problemas para ejecutarla y resolver el problema.
DIVERGENTES: tienen un número indeterminado de respuestas posibles que dependen de la creatividad de la persona.
CONVERGENTES: tienen una solución única y un conjunto de soluciones definidas ( una solución, un solo camino)


NO OLVIDES REALIZAR TU APUNTE RESPECTIVO. (CLARO EN TU LIBRETA)










jueves, 24 de abril de 2014

PROCESOS HEURÍSTICOS

HABLANDO DE PROCESOS...



Desde el momento en el que entramos en contacto con el ambiente  en el que nos desenvolvemos, el proceso de PERCEPCIÓN nos permite formarnos una idea determinada  de la calidad de los estímulos que recibimos del mismo.

La primera impresión mental  que se hace de un objeto es susceptible de transformación. La posibilidad de  modificar una percepción inicial de manera eficaz, también nos perite seleccionar y descifrar información para reflexionar y considerar las situaciones que se viven, favoreciendo la forma en que nos ajustamos al  mundo que nos rodea.

El equilibrio entre lo que percibimos inicialmente y la reorganización de dicha información mediante   los procesos cognitivos involucrados comprende lo que se llama PERCEPCIÓN ANALÍTICA  y la reconocemos como la integración de los procesos de análisis, síntesis y percepción.






Conjugar estos procesos mentales que están inmersos en la reestructuración  de lo que experimentamos, desde la óptica de Feuerstein no es otra cosa que la división del todo concreto o abstracto en partes, estableciendo relaciones entre las partes y el todo, y las partes entre las mismas partes para integrarlas en un todo distinto sí así se desea.



RECORDEMOS UN POCO DE... 




Lee los siguientes textos y...

Elabora un mapa conceptual o un cuadro comparativo de la información proporcionada, no olvides resolver los ejercicios que se te marcan. 
( Puedes realizarlos en tu libreta o en hojas de reuso)














Estos procesos hacen posible que el hombre pueda hallar aquellos indicios que le lleven a resolver sus problemas de forma satisfactoria.
observa y comenta...